東大生の頭の中をさらすブログ

【現役東大生ブロガー】 公立の小中高→予備校に通わず東大合格→大学では家庭教師として計8人を指導しつつ、海外インターンなどに挑戦 / 学生、子持ちの親、勉強のやり方を見直したい社会人の味方 / おすすめ勉強法を超具体的に発信中

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【東大生おすすめ】数学勉強法 ”凡人が天才に勝つためにやるべき4つのこと”

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東大生ブロガーとうだいんです.

高校時代、僕が実践していた数学勉強法をまとめます.東大受験生だけでなく,数学を得意にしたい全ての学生に向けて書きました.むしろ数学が苦手な人にフォーカスしています.前半に実際の行動,後半に意識することを書きました.

数学は授業以外の勉強で差が付く

高校数学は絶対に予習すべき

こちらの記事にも書きましたが、数学は予習がとても大事です.(最後にも載せるのでとりあえず読み進めてね)

なぜなら数学は積み重ね学習とも言われ、ある分野が分からなくなると、それを基礎とした分野の理解もあやふやになってしまうからです.

予習をすることによって、授業で置いてけぼりで分からないという事態を回避することができます.

数学が苦手という人はその分野全てが分からないわけではなく、その分野の前提知識が不足しているだけという場合がほとんどだと思います.

具体的なやり方

さて、予習の重要性が分かったところで、具体的なやり方を説明します.

①教科書を読む
②例題と問題を解く

これだけ笑 こんなんでできるようになるのかと思うかもしれませんが,だまされたと思ってやってください.家庭教師をしていた経験から言うと,数学が苦手な人はそもそも教科書をじっくり読むなんてことをしていないことが多いです.

ただ、全てやるとかなり時間を取られるので、長期休みにまとめてやるのがオススメ.

教科書は読めば分かるように作られているので、全く分からないということはないはずです.分からない問題はチェックをつけておいて授業で確認すれば良いのです.

 

定期テストまでに問題集を繰り返す

前章では予習について書きましたが、復習も重要です.授業で理解した気になっても、アウトプットしなければ定着しないからです.

僕は青チャートを使っていましたが、自分に合う問題集を使えば良いと思います.基本的に間違えた問題にチェックをつけて繰り返すのが重要です.

さらに詳しい使い方はこちらに書きました.(記事最後にも載せます)

定期テストのたびにその範囲は完璧にするつもりでやると、高3で楽になりますよ(^ω^)受験勉強は特別なことをするわけではなく,高1の範囲からの積み重ねです.

 

数学勉強法1:公式は導出まで理解する

数学に限らず、理系科目全てで意識してほしいことです.公式を暗記して使えさえすれば、確かに点を取れますが、それが通用するのはセンター試験までです.

難関大学の2次試験ではより深い基本的な所が問われます.例えば次の問題を見てみましょう.東京大学の2次試験です.

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三角関数の定義と加法定理を証明する問題です.加法定理を覚えているだけではこの問題は解けません.導出を理解している必要があります.ただ,レベル的には教科書に載っている程度のものです.

難関大学といえども,教科書に出てくる公式の導出をしっかり理解していれば十分対応可能ということです.

 

数学勉強法2:暗記は最小限に

上の「公式は導出まで理解する」と似ているようですが,少し違います.こちらは公式を使うための物です.公式全てを暗記しようとするのではなく,関連するものは互いに結び付けて,一つを覚えていれば他は導ける状態にしておこうということです.

上の例との関連で三角関数について例を挙げます.

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

こちらの加法定理を使ってtanの加法定理,2倍角,半角,3倍角,積和,和積の公式を導けるようにしておきましょう.

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上に挙げた公式は全てsin,cosの加法定理から導けます.分からない人は確認してください.導出方法は別記事に書くかも.

実際には,和積,積和以外の公式は覚えておくべきですが,もし忘れたとしても導出できることが大切です.

 

高校数学勉強法まとめ

数学を得意にするためにやっておくべきことは

・長期休みに予習する
・定期テストまで問題集を繰り返す

意識すべきことは

・公式は導出まで理解する
・暗記は最小限に

です!本記事を読んで「数学ってこうやれば良いのか」と思っていただけたら嬉しい限りです.

問題演習で意識することも書く予定です.

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