東大生の頭の中をさらすブログ

【現役東大生ブロガー】 公立の小中高→予備校に通わず東大合格→大学では家庭教師として計8人を指導しつつ、海外インターンなどに挑戦 / 学生、子持ちの親、勉強のやり方を見直したい社会人の味方 / おすすめ勉強法を超具体的に発信中

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【東大生が厳選】数学問題集・参考書|おすすめ19冊をレベル別に紹介

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数学の問題集を買いたいんだけど,本屋には山ほどあって選べないよう.おすすめの問題集を知りたいなぁ.

数学参考書オタクの東大生がおすすめを紹介するぞ!

僕は予備校に通わずに参考書での独学で東大に合格したので,本当に良いモノを選んだ自信があります

自分に合った問題集を選ばないと効果は半減します.
この記事で,自分にぴったりの問題集を見つけて,成績アップを目指しましょう!

この記事でわかること・【レベル別|志望大学別|分野別】おすすめ問題集
・数学問題集の正しい選び方
・数学問題集の効果的な使い方

数学問題集の正しい選び方 

そんなまどろっこしいことはいいから早くおすすめ教えてよ!

ここを知らないと絶対後悔するから,ちょっとだけ付き合って!

自分のレベル時期に合わせて正しい問題集を選ばないと成績は伸びません.具体的には次の3つのフェーズ毎に選んでください.

1.基礎レベル問題集(高1,2)

2.入試レベル問題集(高3)

3.過去問(高3)

力をつけるためにはこの3つを順番にこなす必要があります.

まず自分がどのフェーズにいるのかを見極めましょう.(各フェーズでおすすめの問題集は後ほど紹介します.)

難関大を受験する人も基礎レベル問題集はやるべきです.むしろ数学が得意な人こそ基礎レベル問題集を完璧にしているイメージ.

 

高校1・2年生におすすめ基礎レベル数学問題集

1.基礎レベル問題集(高1,2)今ココ!

2.入試レベル問題集(高3)

3.過去問(高3)

ずばり,おすすめは「チャート式」.レベル別に紹介するので,自分に合ったものを選びましょう.

学校で「フォーカスゴールド」など別の問題集が配られているようならそっちを使ってください.とにかく一冊を完璧にするのが大事.

チャート式は分厚いのでじっくり時間をかけて基礎を身に着けるのに向いています

「3年生で入試まで時間がない!基礎を手っ取り早く身に着けたい!」
という方は基礎問題精講を使いましょう.

 

青チャート(レベル:普通~やや難)

トップクラスにおすすめの数学問題集です.青チャートで基礎を身に着けたおかげで東大に受かったといっても過言じゃありません.

青チャートの特徴
  • 身に着けるべき基礎問題が体系的にまとまっている
  • 教科書の例題レベルから入試標準レベルまでバランスよく扱っている
  • 各例題で「指針」があるのでどこに着目すれば良いか分かる
  • 問題のレベルが5段階で分けてあるので,基本を押さえてから応用にという使い方もできる

「難関大を志望していて,それに見合う基礎をじっくり身に着けたい!」
という人におすすめ.

受験数学の王道問題集なので持っていて損はないでしょう.

さらに上のレベルの赤チャートもありますが,基礎を身に着けるという目的に沿わないのでおすすめしません.

問題数が多くかなり分厚いですが,全部やる必要はないですよ.詳しい使い方はこちらで解説しています.

 

黄チャート(レベル:易しめ~普通)

青チャートより少しレベルを落としたのが黄チャートです.
といってもMARCH程度は全然カバーできます.

基本的な特徴は青チャートと同じ.

黄チャートの特徴
  • 身に着けるべき基礎問題が体系的にまとまっている
  • 教科書の例題レベルから入試基礎レベルまでバランスよく扱っている
  • 各例題で「指針」があるのでどこに着目すれば良いか分かる
  • 問題のレベルが5段階で分けてあるので,基本を押さえてから応用にという使い方もできる

「MARCH以上を志望していて,それに見合う基礎をじっくり身に着けたい!でも数学はちょっと苦手かも」
という人におすすめ.

 

白チャート(レベル:易しめ)

黄チャートのレベルをさらに落としたのが白チャート.

豊富な問題を解いて実力をつけられるというチャート式の特徴はそのままに,数学が苦手な人にも対応しています.

「数学が苦手で,2次試験では使わない.センター(共通テスト)だけで十分!」
という人におすすめ.

数学が本当に苦手な人におすすめ講義形式の問題集

「授業で何言ってるかさっぱりわからない.教科書レベルの内容を初めから丁寧に解説してほしい.」
という人におすすめの講義形式の参考書をまとめます.

0.教科書の解説レベル(高1,2)今ココ!

1.基礎レベル問題集(高1,2)

2.入試レベル問題集(高3)

3.過去問(高3)

この教科書解説レベルの問題集(参考書)は全員がやるべきものではありません.数学が本当に苦手な人が苦手な分野をやればよいと思います.

高校数学をひとつひとつわかりやすく

名前の通り,高校数学を分かりやすく解説してくれます.

・授業についていけない
・教科書より分かりやすい参考書が欲しい
という方におすすめ.

特徴
  • 見開き完結型.基本例題とその類題がセットになっているので,順を追って進めていける
  • 中学のおさらいコーナーもあり,数学が苦手な人にとことん優しい
  • スッキリと見やすい構成.解説もサックリしていて取り組みやすい

 

高校3年生におすすめ入試レベル数学問題集

1.基礎レベル問題集(高1,2)

2.入試レベル問題集(高3)今ココ!

3.過去問(高3)

上で紹介したチャート式シリーズで基礎を身に着けた後は入試レベルの問題を解く力をつけていきましょう.

ただ,いきなり過去問をやっても解けない問題ばっかで効果が出にくいので,基礎問題集から過去問への「つなぎ」となる問題集をやるべきです.

レベル別(志望大学別)にまとめたので自分に合った問題集を選んでください.

  文系 理系
東大
京大
プラチカ
or
文系の数学
一対一対応数学
→新数学スタンダード演習

数学が超得意な人は
やさしい理系数学
→ハイレベル理系数学
早慶・旧帝大
一橋・東工
一対一対応数学

数学が超得意な人は
やさしい理系数学
MARCH
その他
基礎問題精講

得意な人は
標準問題精講
標準問題精講

 

東大・京大レベル

文系の場合,「良問プラチカ」か「文系の数学」がおすすめ.

理系の場合,

という2ステップで実力をつけるのがおすすめです.

基礎が身についていないと,これらの問題集をやっても時間の無駄になるので,まずはチャート式などで基礎を仕上げましょう.

 

文系数学の良問プラチカ

特徴
  • 文系数学の中では最難関レベルの問題集
  • 質の高い良問が150題厳選されていて効率よく数学力を上げられる
  • これ一冊を仕上げれば,ほとんどの大学の合格ラインに達する
  • 解説が丁寧(問題の4倍程度の量)

東大,京大を受ける文系で,基礎レベル(チャート式,フォーカスゴールド等)をある程度身に着けている人におすすめです.

 

文系の数学 実践力向上編

特徴
  • レベルは「良問プラチカ」よりやや下.
  • 問題編が90題,演習問題編が110題と少なめなので,取り組みやすい
  • これを仕上げれば,ほとんどの大学の入試標準レベル問題は解けるようになる

文系で東大,京大を受けるけど数学はやや苦手」という人におすすめです.(苦手といってもチャート式,フォーカスゴールドレベルの基礎は身についていることが前提)

 

東大京大の理系・早慶・旧帝大・MARCHレベルはスキップして,おすすめの過去問を見る>>

 

大学への数学 1対1対応の演習

東大,京大を受ける理系学生ならぜひともやっておきたいです.

特徴
  • 問題と解説の質が高い
  • 別解が豊富で数学好きが良く使っている
  • 数学のセンスを引き上げてくれる「考え方」が載っている
  • 答案は簡潔.式変形の過程は省略されることも
  • 問題ごとに難易度が示されている

数学1,数学Aといった分単元別に例題50題,演習50題ほどあります.
全部やるとかなり多いので,苦手分野に絞ったり,自分のレベルに合った難易度の問題をやったりといった使い方もできます.

 

新数学スタンダード演習

特徴
  • 東大,京大で合否を分けるレベル
  • 新数学スタンダード演習は250題,数学Ⅲスタンダード演習は140題と,問題数が多く網羅性が高い
  • 特徴的な解き方も多数収録されていて,発想力を鍛えられる

東大,京大志望の理系学生が「1対1対応」の次にやるべき問題集です.

「1対1対応」だけでも合格最低点まで到達できるとは思いますが,数学を得点源にしたい方は「スタンダード演習」もやったほうが良いでしょう.

 

やさしい理系数学

「やさしい」と書いてありますが,全然やさしくありません.笑

東大,京大志望で数学が得意な人がやるべきでしょう.
「1対1対応」がすらすら解けるくらいなら「やさしい理系数学」をやるべきです.

特徴
  • 50問の例題と演習問題130問と厳選された問題数
  • 別解がたくさん載っていて,発想力を鍛えられる
  • 解説が詳しい(河合塾という信頼性もある)

 

ハイレベル理系数学

その名の通り,超ハイレベルな問題集.「やさしい理系数学」の次にやるべき問題集です.

特徴
  • 「やさしい理系数学」と同様,解説は詳しい
  • 例題50題、問題150題と厳選された問題数
  • 重い問題なので完成させるのに2か月はかかる

東大,京大志望で数学が得意ならチャレンジすることをおすすめします.

 

早慶・旧帝大・MARCHレベルはスキップして,おすすめの過去問を見る>>

 

早慶・旧帝大・一橋・東工レベル

文系の場合「プラチカ」または「文系の数学」がおすすめ.

理系の場合
・「一対一対応数学
・数学が得意なら「やさしい理系数学
がおすすめです.

基礎が身についていないと,これらの問題集をやっても時間の無駄になるので,まずはチャート式などで基礎を仕上げましょう.

上でも紹介した問題集ですが,一応もう一回書きます.

 

文系数学の良問プラチカ

特徴
  • 文系数学の中では最難関レベルの問題集
  • 質の高い良問が150題厳選されていて効率よく数学力を上げられる
  • これ一冊を仕上げれば,ほとんどの大学の合格ラインに達する
  • 解説が丁寧(問題の4倍程度の量)

文系で早慶,旧帝大,一橋を受ける人」におすすめです.

 

文系の数学 実践力向上編

特徴
  • レベルは「良問プラチカ」よりやや下.
  • 問題編が90題,演習問題編が110題と少なめなので,取り組みやすい
  • これを仕上げれば,ほとんどの大学の入試標準レベル問題は解けるようになる

文系で早慶,旧帝大,一橋を受けるけど数学は苦手」という人におすすめです.

 

早慶・旧帝大の理系・MARCHレベルはスキップして,おすすめの過去問を見る>>

 

大学への数学 1対1対応の演習

早慶,旧帝大,東工大を受ける理系学生ならぜひともやっておきたいです.

特徴
  • 問題と解説の質が高い
  • 別解が豊富で数学好きが良く使っている
  • 数学のセンスを引き上げてくれる「考え方」が載っている
  • 答案は簡潔.式変形の過程は省略されることも
  • 問題ごとに難易度が示されている

数学1,数学Aといった分単元別に例題50題,演習50題ほどあります.
全部やるとかなり多いので,苦手分野に絞ったり,自分のレベルに合った難易度の問題をやったりといった使い方もできます.

 

やさしい理系数学

「やさしい」と書いてありますが,全然やさしくありません.笑

早慶,旧帝大,東工大志望で数学が得意な人がやるべきでしょう.
「1対1対応」がすらすら解けるくらいなら「やさしい理系数学」をやるべきです.

東工大は数学の配点が大きいので,ぜひともやっておくべき.

特徴
  • 50問の例題と演習問題130問と厳選された問題数
  • 別解がたくさん載っていて,発想力を鍛えられる
  • 解説が詳しい(河合塾という信頼性もある)

 

MARCHレベルはスキップして,おすすめの過去問を見る>>

 

MARCHレベル

文系の場合,

がおすすめ.

理系は「標準問題精講」がおすすめです.

基礎が身についていないと,これらの問題集をやっても時間の無駄になるので,まずはチャート式などで基礎を仕上げましょう.

 

基礎問題精講

MARCH志望の文系にぴったりな問題集.青チャートより簡単なレベルで,問題数は少ないです.

難しすぎず,簡単すぎない重要問題が厳選されており,入試基礎力を効率的に身に着けられます.

特徴
  • 140問ほどの例題と演習問題約140問と程よい問題数
  • 「例題→精講→解答→ポイント→演習問題」という流れ
    (精講:その問題を解くために必要な知識まとめ)
  • 例題の解説は非常に詳しい.演習問題は答案のみ
  • センター(共通テスト),中堅大レベル

標準問題精講

MARCH志望で数学が得意な文系,MARCH志望の理系におすすめの問題集.

教科書や黄チャートレベルの基礎問題は解けるようになってからやりましょう.

特徴
  • 基本的な特徴は「基礎問題精講」と同じ
  • 120問ほどの例題,演習問題はその2倍と程よい問題数
  • 問題の背景,考え方も書いてあり,数学が得意になる工夫が盛りだくさん
  • 例題の解説はめっちゃ詳しい.演習問題は答案のみ
  • MARCH~早慶レベルまで到達可能

数1Aに比べて数2B,数3の難易度がやや上がります.

 

おすすめの過去問:赤本より青本

1.基礎レベル問題集(高1,2)

2.入試レベル問題集(高3)

3.過去問(高3)今ココ!

入試標準レベルの実践力が身に付いたら,次は過去問演習.受かるかどうかが決まる重要なフェーズです.

高2の終わりから高3の初めに一回は過去問を解いておくと,解けるようになるべき問題のイメージがつかめるので,2の入試レベル問題集での演習がより効果的になります.

志望大学の過去問をやればよいのですが,せっかくなら解説が優秀なものをやりたいですよね.おすすめを選んどきました.

 

青本(大学入試完全対策シリーズ)

駿台予備校が出版している過去問です.数学に限らず,全科目が収録されています.

何よりもプロが執筆しているだけあって,解説が詳しくクオリティーが高いです.数学に関して言えば,別解も豊富だし,着眼点も記されています.

個人的には次に紹介する赤本よりも優れていると感じます.

ただ,難関大学しか出版されていません.自分の志望大学が出版されているか検索してみてください.「大学入試完全対策シリーズ ○○大学」とすれば検索できます.

 

赤本(大学入試シリーズ)

よく見るスタンダードな過去問.青本よりも安いです.

青本の解説のクオリティが高いだけで,赤本が劣っているわけではありません.過去問演習として十分使えますよ.

青本は難関大しかありませんが,赤本はよりたくさんの大学の過去問が出版されています.

  • 青本に自分の志望大学がない人
  • 過去問にお金をかけたくない人

は赤本を買いましょう!

「大学入試シリーズ ○○大学」とすれば検索できます.

 

25カ年

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その名の通り25年分の過去問.青本,赤本と違い,科目別に売っているのが特徴です.

僕は青本で最近の過去問を解き,25カ年で昔の過去問を解いていました.

  • 昔の過去問までやりこみたい
  • 特定の科目を集中的にやりたい

という方にオススメ!

上の写真にラインナップを載せたので,志望大学がある方はぜひ見てください.

 

【分野別】おすすめ数学問題集

僕は,模試などで苦手だなと感じた分野は,上で紹介したチャート式で復習していました.

しかし,中には「その分野に特化した問題集で効率的に勉強したい!」という方もいるでしょう.
そんな人に向けて特に評判の良い問題集を分野別にまとめます.

合格る確率+場合の数

確率って分かっちゃえば満点だし,分かんなきゃ0点っていう,差が開きやすい分野ですよね.

この問題集は「確率と場合の数」に焦点を当て,丁寧に解説してくれます.

特徴
  • 図解が豊富に用いられていて感覚的に理解しやすい
  • 多くの学生がつまづくポイントがしっかり解説されている
  • 公式を覚えるための単語帳付き

確率が苦手な人はぜひ買ってください!

 

数学 整数 分野別標準問題精講

難関大学での出題率は異常に高いのに,学校であまり対策をしてくれない分野「整数」

この問題集はそんな「整数」の基礎から応用まで身に着けることができます.

特徴
  • 第1部では教科書レベルの基本
  • 第2部ではより難しいレベル(中には東大・京大の問題も)
  • 解答だけでなく,考え方が解説されている

志望大学で整数問題が出るけど,体系的に勉強したことがない」という方にオススメ.

 

マスター・オブ・整数

これまた整数の問題集ですが,さっきの標準問題精講より難しいレベルの問題も扱っています.(基礎問題ももちろんありますが)

整数問題の対策をしっかりやってくる学生は多くなく,この問題集をやれば一気に差をつけられるはず.

整数問題自体の優先度は他に比べると,そこまで高くないので,他に苦手分野がない人が整数を得点源にするためにやるべき問題集といえるでしょう.

Amazonの評価は4.5/5とクオリティの高さが伺えます.

難関大で整数を得点源にしたい!」という方におすすめです.

 

微積分/基礎の極意―大学への数学

微積って計算力がものをいうんですよ.やったらやった分だけ点数が伸びます.

この問題集は「教科書,チャートレベルの基礎を身に着けたうえで,さらに微積を得点源にしたい!」という理系向けです.

基礎って書いてあるのは学問的に見た基礎ってことで,教科書レベルという意味ではないです.

構成
  • 第1部:計算訓練
    さっきも言ったけど微積は計算力が大事
  • 第2部:役立つ背景知識
    時には大学レベルの知識も分かりやすく教えてくれる
  • 第3部:有名問題,典型問題
    ここまでこなせば,ほとんどの問題の方針はすぐ立つ

 

数学問題集の正しい使い方

ここまでたくさんの問題集を紹介してきましたが,大事なことは「何を使うかよりどう使うか」です.

ぶっちゃけ,問題集自体はここで紹介してあるものなら,レベルさえ合っていれば,大した違いはありません(笑)

大事なのは「使い方」.

どの問題集にも共通して言えるのは「何よりも反復が大事」だということです.

間違えた問題にチェックをつけてとにかく繰り返してください.

「間違えた問題を繰り返す」
これだけは絶対やろう.

 

問題のレベルによって解き方は違う

この記事では個人の到達度別に3つのフェーズに分けて問題集を紹介しました.

1.基礎レベル問題集(高1,2)

2.入試レベル問題集(高3)

3.過去問(高3)

実はこの3つで勉強の仕方は全く違います.

 

1.基礎レベル問題集の解き方

チャート式を紹介しましたね.
このような基礎レベルの問題集は解法パターンを覚えることが目的なので,初見で考え込むのは1問5分程度にしてください.

5分経って方針が立たなければ,さっさと答えを見て,解き方を覚える.

答えそのものではなく「解き方」を覚えるんですよ.

間違っても30分以上考え込むなんてことはしないでください.

 

2.入試レベル問題集の解き方

紹介したのはこちらです.

  文系 理系
東大
京大
プラチカ
or
文系の数学
一対一対応数学
→新数学スタンダード演習

数学が超得意な人は
やさしい理系数学
→ハイレベル理系数学
早慶・旧帝大
一橋・東工
一対一対応数学

数学が超得意な人は
やさしい理系数学
MARCH
その他
基礎問題精講

得意な人は
標準問題精講
標準問題精講

これら入試レベルの問題は基礎レベル問題集で覚えた解法パターンを組み合わせて適切な方針を立て,それを実行することが求められます

なので,初見の問題でも10分以上は考えて「もがく」べきです.

「もがく」ってのは,問題の条件を数学の言葉に翻訳したり,いろいろいじってみたりすることです.

そうやって手を動かしている内に,方針が思いつくこともあります.

さらに,解けなかったときは

  • 自分に何の知識が足りなかったか
  • どんな発想をすべきだったのか

徹底的に考えてノートに書き下しておきましょう.

「実際に言語化して書く」ということが大事ですよ.

時には基礎レベル問題集に戻って確認します.

 

3.過去問の使い方

高3の春~夏までには「目標を知る」という意味でも一回は志望校の過去問を解いておいてください.
本格的な過去問演習は高3の12月からで大丈夫.

初めは時間は気にしなくて良いです.

解けるようになる

時間内に収める

この順番が大事.

でも,時間は計っておいて,
「ここまでなら時間内に終わる」
というのをつかんでおいてください.

答え合わせで意識することは2の入試レベル問題集と同じです.覚えてますか?







解けなかった問題に関して

  • 自分に何の知識が足りなかったか
  • どんな発想をすべきだったのか

徹底的に考えてノートに書き下しておきましょう.

より詳しくは別記事に書いたので参考にしてください.

 

おすすめ数学問題集まとめ

おすすめ問題集とその使い方を紹介しましたが,やらなければ意味ないです!
自分の目標やレベルに合うものを選んで今すぐポチりましょう!

高校1,2年生におすすめ|基礎レベル問題集

数学1・Aの表紙ですが,クリックすれば他の単元も選べます↓(以下同様)

 

数学が本当に苦手な人におすすめ|講義形式問題集

 

高校3年生におすすめ|入試レベル問題集

  文系 理系
東大
京大
プラチカ
or
文系の数学
1対1対応新数学スタンダード演習
数学が超得意な人は
やさしい理系数学ハイレベル理系数学
早慶・旧帝大
一橋・東工
1対1対応
数学が超得意な人は
やさしい理系数学
MARCH
その他
基礎問題精講
得意な人は
標準問題精講
標準問題精講

 

過去問

写真は「東京大学」ですが,その他の大学も検索できます↓

難関大志望の方は青本がおすすめ.

幅広いラインナップの赤本もあり.

たくさんやりたいなら25カ年.

 

分野別おすすめ問題集

 

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